y=log2(x+(x^2+1)^1/2) 是奇函数还是偶函数（数学高人解决）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 14:18:19
各位数学高人，帮忙求解此题，书上回答是奇函数，但如何才能使此题f（-x）=-f(x)呢，请数学高手帮忙解决，另外，此题不能用求导解决，因为还没学到导数章节呢？、。。

可以化简出来的，不用导数，要用分子有理化

y=log2(x+(x^2+1)^1/2)=g(x)

g(x)+g(-x)=log2(x+(x^2+1)^1/2)+log2(-x+(x^2+1)^1/2)
=log2((x+(x^2+1)^1/2)*((x^2+1)^1/2-x)
=log2(x^2+1-x^2)
=log2(1)
=0
所以g(x)=-g(-x)
所以 奇函数

祝你学习进步

你把f（-x）+f(x)=0就行了，对数里面要用到对数的加法：等于
log2M+log2N=log2（M*N）
就行了啊

2是底数吗？？还是底数是10啊？
你把-x代入，然后和x代入进行比较，就可以发现：y=log2(-x+(（-x）^2+1)^1/2)
=log2(1/log2(x+(x^2+1)^1/2))
=log2(x+(x^2+1)^1/2)^(-1)
=-y
呵呵~